脸色没有那么难看了。维多利亚继续解释,“现在,我们把0位置的灯去掉,从1开始,每个数字放一盏灯,直到无穷大,这样0位置的亮度,就是我们要计算的数字了。”
“这就是你作弊的那部分?”西弗勒斯问她,实际上,这就是他要研究的那个魔法课题了,除了灯不是灯。
“不是,还没有完。我们先把这个结论放在这里。说另一个事情,假设我们有一个圆,周长是2,直径pi分之2,我们在这里放一盏灯,那么直径另一头的亮度就是4分之pi的平方。”
西弗勒斯强迫自己接受了pi是分母这种设定,心道,pi的平方出来了。
“接下来,我们画一个两倍大的圆,这个灯就等效于这两个灯。”然后她被迫又解释了射影定律,幸好斯内普教授不需要她讲第二遍。“然后,作弊的部分来了,我们把这个新的圆再放大一倍,这两个灯等效于这四个灯,再放大一倍,8个灯。看,只要你不断翻倍圆的直径,同时翻倍灯的数量,这个点的亮度永远等同于最初这个小圆上面一个灯。但是你的圆越来越大,灯也越来越多,当圆的直径变成无穷大的时候,就是从1开始,每个数字放一盏灯,直到无穷大。”
西弗勒斯看着维多利亚亮闪闪的眼睛,“但你这是一个圆。”
“在数学上我们认为无穷大的圆,就是直线。”
“这也太没有道理了。”
“事实上,这很有道理。数学上,物理上,无穷大的圆都是直线。我不骗你,先生。”
斯内普教授瞪着她,就好像她刚才说了1+1=3一样。
维多利亚继续,“现在我们整理一下这个结果,变换一下系数,嗒哒,1+1/4+1/9+1/16……=pipi/6。”
西弗勒斯不得不相信,这个结论是正确的。但是,“圆就是圆,直线就是直线。圆和直线怎么能是一回事呢?”
“先生,”维多利亚有点无奈,她拿出了前所未有的耐心,“我们假定无穷大的圆就是直线,并没有弄出什么乱子来。哎呀,这比魔法合理多啦!”
西弗勒斯不再争论这个话题了,这个数字很合理,巫师们已经证明了正确答案是介于5/4和7/4之间。而且梅森还有至少一种他听不懂的方式证明这个答案,那么至少这个等式是正确的,圆和直线的问题他可以以后再追究。现在他想到了另一个问题,“梅森,有没有可能,这就是你的问题。你没有办法施咒,是因为你不相信魔法?”或许这就是早慧的代价,她的大脑过早地适应了麻瓜的一切,霍格沃茨的录取信到达的时候,她已经没有能力再相信魔法了。又或者,不管什么年龄,一个人的大脑不能既相信麻瓜科技又相信魔法,这么一想,西弗勒斯也打消了
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